Белдікті берілістің үлкен тегершігінің радиусы 32 см және ол 120 айн/мин жиілікпен айналады. Кіші
Перефраз: Берілістің көп берілген үлкен тегершігі 32 см ауданына жатады және оны 120 айн/минут жиілікпен айналады. Қысыл тегершігінің ауданы 24 см. Қысыл тегершігінің бұрышты жылдамдығын, айналу жиілігін және белдік нүктелерінің сызықтық жылдамдығы Жауабы: 0, = 16,75 c»; 160 айн/мин; 4 м/с оларды анықтаңдар.
Объяснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулы, связанные с вращательным движением.
1. Для начала найдем линейную скорость удаления точек края тяжёлого арки вращающегося колеса, используя формулу:
v₁ = r₁ * ω,
где v₁ — линейная скорость, r₁ — радиус колеса, ω — угловая скорость.
Подставим известные значения:
v₁ = 32 см * (120 айн/мин * 2π / 60 айн/мин) = 32 см * 2π * 120 / 60 = 16,75 см/с.
2. Теперь найдем угловую скорость вращения малого колеса, используя ту же формулу:
ω₂ = v₂ / r₂,
где ω₂ — угловая скорость, v₂ — линейная скорость колеса, r₂ — радиус колеса.
Подставим известные значения из задачи:
ω₂ = 16,75 см/с / 24 см = 0,6979 об/с
3. Для расчета ускорения вращения велосипедного колеса, воспользуемся формулой:
a = α * r,
где a — линейное ускорение, α — угловое ускорение, r — радиус колеса.
Ускорение вращения малого колеса и ускорение линейного движения точек на радиусе оказываются равными.
Известно, что для прямолинейного равноускоренного движения с начальным ускорением равным нулю и конечной скоростью вектор ускорения направлен по радиусу окружности и имеет постоянную величину. Поэтому точка вращающегося колеса считается равноускоренной точкой.
Пример использования:
Таким образом, угловая скорость вращения малого колеса равна 0,6979 об/с. Линейное ускорение и скорость для данного колеса рассчитываются таким же образом: a = 0,6979 * 24 = 16,75 см/с². Ответ: 0, = 16,75 с»; 160 айн/мин; 4 м/с
Совет:
Для лучшего понимания задачи рекомендуется ознакомиться с основами вращательного движения и формулами, связанными с ним. Также, помните, что величина угловой скорости измеряется в радианах в секунду (рад/с), а линейная скорость — в сантиметрах в секунду (см/с).
Упражнение:
Маленькое велосипедное колесо вращается со скоростью 10 об/мин. Радиус этого колеса равен 15 см. Выведите угловую скорость и линейную скорость (в см/мин) для данного колеса.