Какой угол С треугольника ABC, если он разделен на три равнобедренных треугольника и угол A равен 17°? A W

Разъяснение: Чтобы найти угол С треугольника ABC, нам понадобится использовать факт, что треугольник разделен на три равнобедренных треугольника. Заметим, что каждый из этих треугольников имеет равные углы у основания.

Поскольку один из углов основания равнобедренного треугольника равен 17°, мы можем найти угол между основанием и боковой стороной делением угла пополам. Так как углы основания равны, получившийся угол будет составлять 8.5°.

Теперь у нас есть два равнобедренных треугольника с углом 8.5° между основанием и боковой стороной. Чтобы найти угол С, мы должны вычислить сумму углов в треугольнике, которая равна 180°.

180° — 17° (угол A) — 8.5° (половина угла в равнобедренном треугольнике) — 8.5° (половина угла во втором равнобедренном треугольнике) = 146°

Итак, угол С треугольника ABC равен 146°.

Пример использования: В треугольнике ABC угол A равен 17°, а треугольник разделен на три равнобедренных треугольника. Найдите угол С.

Совет: Если у вас возникли сложности с решением этой задачи, попробуйте нарисовать треугольник ABC и разделить его на три равнобедренных треугольника. Обратите внимание на углы основания каждого из этих треугольников.

Упражнение: В треугольнике DEF угол D равен 25°, а треугольник разделен на три равнобедренных треугольника. Найдите угол F.