Олегу подарили новый альбом для марок. Он пытался разложить все свои марки в этот альбом таким образом, чтобы на каждой
Объяснение:
Пусть x — количество марок у Олега.
Первый случай: Олег разложил марки по 8 штук на странице. У него получилось (x-7) страниц, так как на последней заполненной странице оказалось только 7 марок.
Второй случай: Олег разложил марки по 6 штук на странице. У него получилось (x-5) страниц, так как на последней заполненной странице оказалось только 5 марок.
Третий случай: Олег разложил марки по 5 штук на странице. У него получилось x/5 страниц.
Мы знаем, что количество марок не превышает 120, поэтому x <= 120.
Теперь у нас есть уравнение, связывающее все три случая:
(x-7) = (x-5) = x/5
Можем переписать это уравнение в виде:
5(x-7) = 5(x-5) = x
Изобразим эти уравнения на графике и найдем их пересечение:
5x — 35 = 5x — 25 = x
-35 = -25
Таким образом, ответом на задачу является отсутствие возможного решения.
Упражнение: Найдите другие значения, при которых Олег может разложить марки в альбоме так, чтобы выполнялись условия задачи.