Яке співвідношення площі найбільшого діагонального перерізу правильної шестикутної призми до площі

Инструкция:
Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть правильная шестиугольная призма с высотой, равной стороне основания. Нам нужно найти соотношение площади ее диагонального перереза к площади основания.

Площадь диагонального перереза шестиугольной призмы можно вычислить, зная ее высоту и длину стороны основания. Площадь диагонального перереза равна произведению половины периметра основания на высоту.

Площадь основания шестиугольной призмы определяется формулой:

S = (3√3/2) * a^2,

где а — длина стороны основания.

Определим соотношение площади диагонального перереза к площади основания:

Соотношение = (Площадь диагонального перереза) / (Площадь основания)

Соотношение = [(1/2) * (6a)] / [(3√3/2) * a^2]

Упрощая выражение, получаем:

Соотношение = 1 / (√3)

Пример использования:
Задача: Яке співвідношення площі найбільшого діагонального перерізу правильної шестикутної призми до площі його основи, якщо висота призми дорівнює стороні основи?
Ответ: Соотношение площади диагонального перереза к площади основания равно 1 / (√3).

Совет:
Чтобы лучше понять данную задачу, рекомендуется ознакомиться с формулами площадей диагонального перереза и основания шестиугольной призмы. Также полезно визуализировать данную призму для более наглядного представления.

Задание для закрепления:
Каково соотношение площади диагонального перереза к площади основания правильной шестиугольной призмы, если ее высота равна двум сторонам основания? (Ответ: 2:√3)