Найдите скалярное произведение векторов ad1 и cb1. Затем найдите скалярное произведение векторов ab и

Инструкция:
Скалярное произведение векторов — это операция, которая позволяет нам найти численное значение по формуле скалярного произведения. Для двух векторов a и b с размерностью n, скалярное произведение определяется следующим образом:

a · b = a1 * b1 + a2 * b2 + … + an * bn

Где a1, a2,…, an — компоненты вектора a, и b1, b2,…, bn — компоненты вектора b.

Теперь рассмотрим задачу.

Мы должны найти скалярное произведение векторов ad1 и cb1. Зная компоненты этих векторов, мы можем вычислить скалярное произведение:

ad1 = (a1 — d1)
cb1 = (c1 — b1)

Теперь применим формулу скалярного произведения:

ad1 · cb1 = (a1 — d1) * (c1 — b1)

Затем, аналогично, найдем скалярное произведение векторов ab и ac1:

ab = (a1 — b1)
ac1 = (a1 — c1)

ab · ac1 = (a1 — b1) * (a1 — c1)

Пример использования:
Дано: a = (5, 3), b = (2, 7), c = (1, 4), d = (8, 2)

Найдем скалярное произведение векторов ad1 и cb1:

ad1 = (5 — 8, 3 — 2) = (-3, 1)
cb1 = (1 — 2, 4 — 7) = (-1, -3)

ad1 · cb1 = (-3 * -1) + (1 * -3) = 3 — 3 = 0

Затем найдем скалярное произведение векторов ab и ac1:

ab = (5 — 2, 3 — 7) = (3, -4)
ac1 = (5 — 1, 3 — 4) = (4, -1)

ab · ac1 = (3 * 4) + (-4 * -1) = 12 + 4 = 16

Совет:
Чтобы легче понять скалярное произведение векторов, полезно визуализировать их на координатной плоскости. Также не забывайте использовать правильные знаки операций и внимательно выполнять вычисления.

Задание для закрепления:
Дано: a = (2, 5), b = (3, -1), c = (-2, 4), d = (0, -3)
Найдите скалярное произведение векторов ad1 и cb1. Затем найдите скалярное произведение векторов ab и ac1.