1) Найдите значение тангенса числа -13π/6. 2) Рассчитайте котангенс числа 22π/11. 3) Вычислите синус числа 2,5. 4) Найдите
2) Рассчитайте котангенс числа 22π/11.
3) Вычислите синус числа 2,5.
4) Найдите косинус числа -3.
5) Рассчитайте тангенс числа, равного квадратному корню из 2.
6) Подсчитайте котангенс числа 11.
tan(x) = sin(x) / cos(x)
1) Для начала найдем значения синуса и косинуса числа -13π/6. Заметим, что -13π/6 укладывается во второй квадрант, где синус является положительным, а косинус — отрицательным значением.
sin(-13π/6) = sin(-π/6) = -1/2
cos(-13π/6) = cos(-π/6) = (√3) / 2
2) Теперь, зная значения синуса и косинуса, можем рассчитать тангенс:
tan(-13π/6) = sin(-13π/6) / cos(-13π/6) = (-1/2) / ((√3) / 2) = -1 / √3 = -√3 / 3
3) Для вычисления синуса числа 2,5 воспользуемся тригонометрической функцией:
sin(2,5) ≈ 0,59847
4) Аналогично, вычислим косинус числа -3:
cos(-3) ≈ -0,98999
5) Для расчета тангенса числа, равного квадратному корню из 2, нужно сначала найти синус и косинус числа. А затем применить формулу:
sin(√2) ≈ 0,92837
cos(√2) ≈ 0,37139
tan(√2) ≈ 0,92837 / 0,37139 ≈ 2,49739
6) Для подсчета котангенса числа 11 используем соотношение:
cot(x) = 1 / tan(x)
cot(11) ≈ 0,00432
Задание для закрепления:
Найдите значение косинуса числа -π/3.