Сколько времени требуется планете, чтобы совершить полный оборот вокруг звезды с массой, вдвое превышающей

Разъяснение:

Время, необходимое планете для совершения полного оборота вокруг звезды, зависит от радиуса орбиты и периода орбиты. В данном случае мы имеем аналогичную земной орбиту с радиусом орбиты, равным 1 астрономической единице (а.е.).

Период орбиты можно вычислить с помощью закона Кеплера:
T^2 = (4 * π^2 * R^3) / (G * M),

где T — период орбиты планеты,
R — радиус орбиты,
G — гравитационная постоянная,
M — масса звезды.

Масса звезды вдвое превышает массу Солнца, поэтому M = 2 * M_s, где M_s — масса Солнца. Гравитационная постоянная G = 6.67 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2).

Теперь подставим известные значения в формулу и решим ее:

T^2 = (4 * π^2 * R^3) / (G * M)
T^2 = (4 * 3.14^2 * 1^3) / (6.67 * 10^-11 * 2 * M_s)
T^2 ≈ 3.14^2 / (3.34 * 10^-11)
T^2 ≈ 9.86 * 10^21
T ≈ √(9.86 * 10^21)
T ≈ 3.14 * 10^10 секунд

Таким образом, планете потребуется примерно 3.14 * 10^10 секунд или около 990 лет, чтобы совершить полный оборот вокруг звезды с массой, вдвое превышающей массу Солнца, на аналогичной земной орбите.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулу периода орбиты планеты, можно изучить закон Кеплера и его основные положения. Также полезно понимать, что период орбиты зависит от радиуса орбиты и массы звезды.

Задание:
Как изменится период орбиты планеты, если радиус орбиты удвоится?