Конструкторы детской площадки получили много жалоб на горку DCB из-за её слишком высокой степени экстремальности
Объяснение: Горка на детской площадке представляет собой прямоугольный треугольник. У него есть основание, высота и гипотенуза, которая является самой длинной стороной треугольника. В данной задаче нам известно, что гипотенуза горки имеет длину 8,5 метра.
Конструкторы разработали план по уменьшению горки, которое заключается в уменьшении длины гипотенузы на 2,5 метра. Также известно, что если гипотенузу уменьшить, то высота горки уменьшится на 2,9 метра.
Нам нужно найти исходные и новые значения длины и высоты горки.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему Пифагора. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой c и катетами a и b, справедливо следующее соотношение: c^2 = a^2 + b^2.
Исходя из заданных данных, можно записать уравнение для исходного треугольника: 8,5^2 = x^2 + y^2, где x — это длина горки, а y — высота горки.
Затем мы можем записать уравнение для нового треугольника, где длина гипотенузы уменьшилась на 2,5 метра и высота уменьшилась на 2,9 метра: (8,5 — 2,5)^2 = (x — 2,5)^2 + (y — 2,9)^2.
Решив эти два уравнения относительно x и y, мы найдем исходные и новые значения длины и высоты горки.
Пример использования: Дано: гипотенуза = 8,5 м, уменьшение гипотенузы = 2,5 м, уменьшение высоты = 2,9 м.
Исходная длина горки: x = sqrt(8,5^2 — y^2).
Новая длина горки: x_new = sqrt((8,5 — 2,5)^2 — (y — 2,9)^2).
Совет: Для лучшего понимания задачи, можно представить себе горку на детской площадке и визуализировать ситуацию. Также не забывайте использовать теорему Пифагора для решения задач связанных с прямоугольными треугольниками.
Упражнение: Если гипотенуза горки изначально составляла 10 метров, а длину ее уменьшили на 3 метра, а высоту на 4 метра, найдите новые значения длины и высоты горки.