Какие координаты и какова длина вектора m, если он задан как m(вектор) = 3а-2b+1/2c? Можете объяснить, как решать такие задачи?

Объяснение: Векторы — это математические объекты, которые имеют направление и длину. Они часто используются в физике и математике для описания движения и сил. Чтобы найти координаты и длину вектора m, заданного как m = 3a — 2b + (1/2)c, необходимо выполнить следующие шаги.

1. Разложите вектор m на координаты, используя векторные операции умножения и сложения:
m = (3, -2, 1/2)

2. Координаты вектора m теперь известны: x = 3, y = -2, z = 1/2.

3. Чтобы найти длину вектора m, используйте формулу длины вектора:
|m| = √(x^2 + y^2 + z^2)

Где x, y и z — это координаты вектора m.

|m| = √((3^2) + ((-2)^2) + ((1/2)^2))
|m| = √(9 + 4 + 1/4)
|m| = √(40 + 1/4)
|m| ≈ √40.25

Таким образом, длина вектора m примерно равна 6.344.

Пример использования: Найдите координаты и длину вектора m, если m = 3a — 2b + (1/2)c.

Совет: Для более легкого понимания векторной алгебры рекомендуется изучать основные операции с векторами и их свойства, такие как сложение, вычитание, умножение на скаляр, длина и единичный вектор. Практика в решении задач поможет улучшить навыки векторной алгебры.

Упражнение: Найдите координаты и длину вектора r, если r = 2d — 3e + f.