Сколько натуральных чисел x удовлетворяют условию 9b↓16 < x < 237↓8?

Объяснение: Нам дано неравенство 9b↓16 < x < 237↓8, где символ "↓" обозначает возведение в степень. Чтобы решить это неравенство, нужно найти натуральные числа, которые удовлетворяют условию.

Давайте начнем с нахождения значения левой части неравенства. Возведем число 9 в степень 16:

9^16 = 1853020188851841

Теперь найдем значение правой части неравенства. Возведем число 237 в степень 8:

237^8 = 531951579198418820189480951153318647759249

Таким образом, условие неравенства будет выглядеть следующим образом:

1853020188851841 < x < 531951579198418820189480951153318647759249

Чтобы найти количество натуральных чисел x, которые удовлетворяют этому условию, нужно найти разницу между двумя значениями.

Разница: 531951579198418820189480951153318647759249 — 1853020188851841 = 531951579196565838727663059389336929887408

Таким образом, количество натуральных чисел x, удовлетворяющих условию 9b↓16 < x < 237↓8, равно 531951579196565838727663059389336929887408.

Совет: Чтобы лучше понять этот вид неравенств и работу с большими числами, рекомендуется продолжать практиковаться в решении подобных задач. Большую помощь могут оказать учебники по математике и онлайн-курсы, которые объясняют темы степеней и неравенств подробно.

Практическое упражнение: Найдите количество натуральных чисел x, которые удовлетворяют условию 3b↓5 < x < 8b↓4.