Кейбір сауат жолдарында теплоход өзен ағысына 4 км қарсы бар және өзен ағысымен 33 км жүзіп, барлық жолда 1 сағат

Инструкция:
Для решения данной задачи нам нужно найти скорость теплохода в стоячей воде. Для этого мы можем воспользоваться формулой скорости: скорость = расстояние / время.

По условию задачи нам дано: теплоход едет против течения на 4 км, потом возвращается течением на 33 км, и общее время пути составляет 1 час. Скорость течения составляет 6,5 км/ч.

Предположим, что скорость теплохода в стоячей воде составляет Х км/ч. Тогда время пути против течения будет равно 4 / (X — 6,5), а время пути в направлении течения будет равно 33 / (X + 6,5).

Согласно условию задачи, сумма этих времен равна 1, поэтому мы можем записать уравнение:

4 / (X — 6,5) + 33 / (X + 6,5) = 1.

Решив это уравнение, мы найдем значение X, которое будет являться скоростью теплохода в стоячей воде.

Пример использования:
Мы можем решить данную задачу следующим образом:

У нас есть уравнение: 4 / (X — 6,5) + 33 / (X + 6,5) = 1.

Решим его, приведя к общему знаменателю и упростив:

4(X + 6,5) + 33(X — 6,5) = (X — 6,5)(X + 6,5),
4X + 26 + 33X — 214,5 = X^2 — 42,25,
37X — 188,5 = X^2 — 42,25,
X^2 — 37X + 146,25 = 0.

Это квадратное уравнение, которое можно решить методом факторизации или используя квадратное уравнение.

Совет:
При решении данной задачи стоит обратить внимание на то, что время против и время по течению должны в сумме составлять 1 час. Также необходимо аккуратно провести вычисления, чтобы не допустить ошибок.

Дополнительное задание:
Найдите скорость теплохода в стоячей воде, если его перемещение по озеру описано задачей с условиями: теплоход против течения прошел 6 км за 2 часа, а по течению — 12 км за 1 час. Скорость течения составляет 3 км/ч.