Какой процент от максимального значения представляет наибольшая ошибка, вызванная дискретизацией, если напряжение
Описание: При дискретизации, диапазон значений разбивается на конечное количество интервалов, и измеренное значение округляется до ближайшего меньшего значения, соответствующего границе интервала. Это может привести к возникновению ошибки, поскольку округление может изменить измеренное значение.
В данной задаче диапазон напряжения составляет от 0 до 12 вольт, а он разбивается на 100 равных интервалов. Таким образом, каждый интервал составляет 0,12 вольта (12 вольт / 100 интервалов).
Для определения наибольшей ошибки, вызванной дискретизацией, мы будем смотреть на границу интервала, которую округлили до ближайшего меньшего значения. В данном случае, наибольшая ошибка будет равна половине ширины интервала (0,12 вольта / 2), так как округление всегда идет вниз.
Чтобы определить процентную представленность данной ошибки, мы разделим эту ошибку на максимальное значение напряжения (12 вольт) и умножим на 100%. Формула будет следующей: (0,12 вольта / 2) / 12 вольт * 100%.
Пример использования:
Дано: Диапазон напряжения от 0 до 12 вольт, разбитый на 100 интервалов при дискретизации.
Найти: Какой процент от максимального значения представляет наибольшая ошибка, вызванная дискретизацией?
Решение:
Ширина интервала = 12 вольт / 100 интервалов = 0,12 вольта
Наибольшая ошибка = Ширина интервала / 2 = 0,12 вольта / 2 = 0,06 вольта
Процентная представленность = (Наибольшая ошибка / Максимальное значение) * 100% = (0,06 вольта / 12 вольт) * 100% = 0,5%
Совет: Для лучшего понимания ошибок дискретизации, рекомендуется изучать теорию дискретизации сигналов и практиковаться в решении задач, связанных с определением ошибок и их процентного представления.
Упражнение:
При дискретизации, диапазон значений разбивается на 50 интервалов, а измеренное значение округляется до ближайшего меньшего значения, соответствующего границе интервала. Диапазон напряжения составляет от 0 до 10 вольт. Определите наибольшую ошибку, вызванную дискретизацией, и ее процентное представление от максимального значения.