Определите равновесный уровень совокупного дохода и мультипликаторы автономных расходов и налогов для страны с закрытой

Разъяснение: В модели кейнсианского креста в закрытой экономике равновесный уровень совокупного дохода (Y) достигается, когда совокупные автономные расходы (АР) равны совокупному доходу (Y).

Совокупные автономные расходы (АР) состоят из автономного потребления (С_auto), автономных инвестиций (I_auto) и государственных расходов (G), которые в данном случае равны 700, 500 и 600 соответственно. Совокупное потребление (C) зависит от совокупного дохода (Y) и налогов (T), а формула для этого дана в задаче: C = 700 + 0.8(Y — T).

Также в задаче заданы данные о налогах (T), которые зависят от совокупного дохода (Y) и равны 10 + 0.15Y.

Чтобы найти равновесный уровень совокупного дохода (Y), мы должны приравнять совокупные автономные расходы (АР) и совокупный доход (Y) и решить уравнение:

Y = C + I + G

Substituting the given values and the expression for C, we get:

Y = (700 + 0.8(Y — T)) + 500 + 600

Раскрыв скобки и преобразовав уравнение, мы получим:

Y = 700 + 0.8Y — 0.8T + 500 + 600

Теперь объединим сходные члены:

0.2Y = 1800 — 0.8T

Разделив обе части уравнения на 0.2, получим:

Y = 9000 — 4T

Таким образом, равновесный уровень совокупного дохода равен 9000 минус 4T.

Для нахождения мультипликатора автономных расходов и мультипликатора налогов (изменения совокупного дохода при изменении автономных расходов или налогов) используется формула:

Мультипликатор = 1 / (1 — MPC) или Мультипликатор = -1 / MPS

где MPC (маргинальная склонность к потреблению) равна изменению расходов на потребление при изменении дохода, а MPS (маргинальная склонность к сбережению) равна изменению сбережений при изменении дохода.

В данном случае, MPC равно 0.8 (коэффициент при Y в формуле C), поэтому:

Мультипликатор автономных расходов = 1 / (1 — 0.8) = 1 / 0.2 = 5

MPC равно 0.15 (коэффициент при Y в формуле T), значит:

Мультипликатор налогов = -1 / 0.15 = -6.67

Соответственно, мультипликатор автономных расходов равен 5, а мультипликатор налогов равен -6.67.

Для определения значения c, которое является расходами на потребление при нулевом уровне дохода, мы подставим значение Y = 0 в формулу C и решим уравнение:

c = 700 + 0.8(0 — T)

Учитывая, что T = 10 + 0.15Y, заменим T в уравнении:

c = 700 + 0.8(0 — (10 + 0.15Y))

Simplifying further:

c = 700 — 8 — 0.12Y

Учитывая, что Y = 0 в этом случае, мы получаем:

c = 692

Таким образом, значение c (расходы на потребление при нулевом уровне дохода) равно 692. Также, чтобы найти сальдо государственного бюджета для равновесного дохода, мы должны вычислить разницу между государственными расходами (G) и налогами (T) при равновесии. Подставив значение Y, найденное ранее, в формулу T = 10 + 0.15Y, мы можем вычислить значение T. Затем вычтем значение T из G:

Сальдо государственного бюджета = G — T

Пример использования: Для заданных значений C=700+0.8(y-t), I=500, G=600, T=10+0.15y, найти равновесный уровень совокупного дохода, значения c и сальдо государственного бюджета.

Совет: Для более легкого понимания модели кейнсианского креста, рекомендуется изучить основные понятия, такие как автономные расходы, совокупное потребление и совокупные инвестиции. Также полезно понять, как изменение автономных расходов или налогов может повлиять на совокупный доход в модели кейнсианского креста.

Упражнение: Предположим, что автономные расходы увеличиваются на 200 единиц. Как это повлияет на равновесный уровень совокупного дохода в модели кейнсианского креста?