Сколько туров было в турнире по настольному теннису среди 15 игроков, если чемпион потерпел только одно поражение?

Разъяснение: Для решения данной задачи необходимо использовать комбинаторику и принципы вероятности. Поскольку каждому игроку нужно сыграть с каждым другим игроком, мы можем использовать формулу для определения числа сочетаний из набора элементов. Число сочетаний определяется как количество способов выбрать группу элементов из заданного набора элементов.

В данной задаче у нас есть 15 игроков. Чтобы узнать количество туров в турнире, нужно определить количество пар игроков, которые будут соревноваться между собой.

Для того чтобы определить количество пар, используем формулу сочетаний:
C(n, r) = n! / (r! * (n — r)!)

где n — общее количество игроков, r — количество игроков в каждой паре.

В данной задаче нам необходимо найти количество пар, где каждая пара состоит из 2 игроков (r = 2). Подставив значения в формулу:
C(15, 2) = 15! / (2! * (15 — 2)!)

Вычисляя данное выражение, получаем:
C(15, 2) = 15! / (2! * 13!)
C(15, 2) = (15 * 14) / (2 * 1)
C(15, 2) = 210 / 2
C(15, 2) = 105

Таким образом, в турнире по настольному теннису среди 15 игроков будет 105 туров.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и принципы вероятности, стоит изучить базовые формулы и принципы. Решайте больше задач на комбинаторику, чтобы закрепить свои навыки.

Дополнительное задание: Определите количество туров в турнире по шахматам, если в нем принимают участие 8 человек.