Один турист вышел из города А, а другой из города В, одновременно двигаясь навстречу друг другу. После встречи они

Объяснение: Для решения этой задачи можно использовать принцип равных перемещений. Мы знаем, что при встрече туристы проходят одинаковое расстояние. Кроме того, из условия задачи мы знаем, что турист, у которого скорость на 3 км/ч больше, прибыл в город А через 2 часа после встречи, а другой турист прибыл в город В через 4 часа 30 минут.

Давайте обозначим скорость первого туриста как «v» (в км/ч) и скорость второго туриста как «v + 3» (в км/ч). Время, через которое состоялась их встреча, будем обозначать как «t» (в часах).

Так как туристы двигались навстречу друг другу, расстояние, которое они прошли вместе до встречи, равно сумме расстояний, которые они проходили после встречи в исходном направлении.

Исходя из этого, можем записать уравнение:

v * t + (v + 3) * t = v * 2 + (v + 3) * (4.5)

Решив это уравнение, найдем значения скорости каждого туриста и время, через которое состоялась их встреча после начала движения.

Решение:

v*t + (v + 3)*t = v*2 + (v + 3)*4.5

vt + vt + 3t = 2v + 4.5v + 13.5

2vt + 3t = 6.5v + 13.5

2vt — 6.5v = 13.5 — 3t

v(2t — 6.5) = 13.5 — 3t

v = (13.5 — 3t) / (2t — 6.5)

Теперь мы можем найти значения скорости и время, подставив любые числа вместо «t».

Пример использования :
Пусть t = 2. Давайте найдем скорость каждого туриста и время встречи.
v = (13.5 — 3 * 2) / (2 * 2 — 6.5) = (13.5 — 6) / (-2.5) = 2.6 км/ч
v + 3 = 2.6 + 3 = 5.6 км/ч

Таким образом, скорость первого туриста составляет 2.6 км/ч, а скорость второго туриста — 5.6 км/ч. Встреча произошла через 2 часа после начала движения.

Совет: Для более легкого решения таких задач можно ввести дополнительные обозначения и провести систему уравнений, используя информацию обо времени и скорости каждого туриста.

Упражнение: Найдите скорость каждого туриста и время, через которое состоялась их встреча, если первый турист прибыл в город А через 3 часа после встречи, а второй турист прибыл в город В через 5 часов.