1) Знайдіть об’єм тіла, утвореного обертанням прямокутного трикутника зі стороною 12 см і гіпотенузою 13 см навколо меншої

Об’яснення: Щоб знайти об’єм і площу обертання прямокутного трикутника, нам потрібно використовувати формули, пов’язані з тілами обертання.

1) Знайдення об’єму: Об’єм тіла, утвореного обертанням прямокутного трикутника навколо меншої сторони, можна знайти за формулою:

V = π * (сторона^2) * висота / 3

У нашому випадку, сторона прямокутного трикутника дорівнює 12 см, а гіпотенуза дорівнює 13 см. Використовуючи теорему Піфагора, ви можете знайти висоту трикутника. Після цього підставте ці значення до формули об’єму тіла, щоб отримати відповідь.

2) Знайдення площі бічної поверхні: Площа бічної поверхні тіла, утвореного обертанням прямокутного трикутника навколо меншої сторони, можна знайти за формулою:

Sбіч = 2 * π * сторона * висота

Тут також вам потрібно знайти висоту прямокутного трикутника, використовуючи теорему Піфагора, та підставити відповідні значення в формулу.

Приклад використання:
1) Об’єм: V = π * (12^2) * висота / 3
Припустимо, що висота трикутника дорівнює 5 см. Підставте значення та вирахуйте об’єм.

2) Площа бічної поверхні: Sбіч = 2 * π * 12 * висота
Припустимо, що висота трикутника дорівнює 5 см. Підставте значення та вирахуйте площу бічної поверхні.

Порада: Для виконання цих завдань, вам слід ознайомитись з формулами об’єму і площі тіл обертання. Розуміння використовуваних формул і правильний підбір значень дозволять вам вирішити задачі успішно.

Вправа: Знайдіть об’єм та площу бічної поверхні тіла, яке утворюється обертанням прямокутного трикутника зі стороною 8 см і гіпотенузою 10 см навколо меншої сторони. Висота трикутника дорівнює 6 см.