Какая зависимость между амплитудой вынужденных колебаний груза, подвешенного на пружине с жесткостью 40

Пояснение: При рассмотрении амплитуды вынужденных колебаний груза, подвешенного на пружине с жесткостью 40 Н/м, и частоты воздействия, мы учитываем главные факторы, которые влияют на это явление.

Закон Гука устанавливает, что сила, возвращающая груз к равновесному положению, пропорциональна расстоянию, на которое груз отклонился от положения равновесия. Эту силу можно записать как F = -kx, где F — сила, k — коэффициент жесткости пружины, x — отклонение от положения равновесия.

Когда груз подвергается воздействию внешней силы, возникают вынужденные колебания. Частота воздействия на систему равна частоте внешней силы и измеряется в герцах (Гц).

Основная зависимость между амплитудой вынужденных колебаний и частотой воздействия заключается в том, что амплитуда колебаний достигает максимума, когда частота воздействия равна резонансной частоте системы. В данном случае, рассчитывая резонансную частоту, мы можем определить, при какой частоте воздействия груз будет иметь максимальную амплитуду колебаний. Формула для резонансной частоты равна f_res = 1/ (2π√(m/k)), где m — масса груза, а k — коэффициент жесткости пружины.

Пример использования: Пусть масса груза равна 2 кг. Какая будет амплитуда колебаний при частоте воздействия в 3 Гц?

Совет: Чтобы лучше понять зависимость между амплитудой вынужденных колебаний и частотой воздействия, рассмотрите график амплитуды от частоты и выделите резонансную частоту.

Задание для закрепления: Если масса груза составляет 1,5 кг, определите резонансную частоту и амплитуду колебаний на этой частоте. Жесткость пружины равна 30 Н/м.