Сколько новых веток вырастет на дереве через 1 год? количество веток Сколько новых веток вырастет на дереве через 2

Пояснение: Количество новых веток, которые вырастут на дереве с каждым годом, может быть определено с помощью итеративного подхода. Предположим, что в первый год на дереве выросло N новых веток. Затем, во второй год, каждая из этих N новых веток может также вырасти еще несколько веток. Пусть R — это количество новых веток, которые вырастут на каждой из этих N веток во второй год. Тогда общее количество новых веток через 2 года будет равно N + N * R. Аналогично, количество новых веток через 3 года будет равно N + N * R + N * R^2, где R^2 — количество новых веток, которые вырастут на каждой из веток во третий год, и так далее.

Пример использования: Предположим, что в первый год на дереве выросло 2 новых ветки, а каждая из этих веток может вырасти еще на 3 ветки во второй год. Тогда через 1 год общее количество новых веток будет 2, через 2 года — 2 + 2 * 3 = 8, через 3 года — 2 + 2 * 3 + 2 * 3^2 = 26, и через 4 года — 2 + 2 * 3 + 2 * 3^2 + 2 * 3^3 = 80.

Совет: Для решения данной задачи важно понять, какова зависимость количества новых веток от времени. Каждая новая ветка может дать дополнительные ветки в следующем году, и это количество может увеличиваться с каждым следующим годом. Таким образом, формула для вычисления общего количества веток будет иметь вид N + N * R + N * R^2 + N * R^3 + … + N * R^n, где N — количество новых веток в первый год, R — коэффициент роста.

Практика: Предположим, что в первый год на дереве выросло 3 новых ветки, а каждая из этих веток может вырасти еще на 2 ветки во второй год. Найдите количество новых веток через 3 года.