Сколько полных оборотов сделает материальная точка за 314 секунд при равномерном вращении по окружности радиусом

Инструкция: Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулы, связанные с равномерным вращением.

Первая формула, которую мы будем использовать — это формула для времени необходимого для совершения полного оборота материальной точкой:
T = 2π/ω

где T — период вращения, π — математическая константа «Пи», ω — угловая скорость.

Вторая формула, которую мы будем использовать — это формула для угловой скорости в равномерном вращении:
ω = α * t

где ω — угловая скорость, α — угловое ускорение, t — время.

Известные данные для нашей задачи:
радиус (r) = 0,2 м
ускорение (α) = 0,05 м/с²
время (t) = 314 секунд

Сначала найдем угловую скорость:
ω = α * t
ω = 0,05 * 314
ω = 15,7 рад/с

Затем найдем период вращения:
T = 2π/ω
T = 2 * 3,14 / 15,7
T = 0,4 секунд

И, наконец, найдем количество полных оборотов:
Количество оборотов = время/период
Количество оборотов = 314 / 0,4
Количество оборотов = 785

Таким образом, материальная точка сделает 785 полных оборотов за 314 секунд при равномерном вращении по окружности радиусом 0,2 м и ускорении 0,05 м/с².

Совет: При решении подобных задач, всегда убедитесь, что используете правильные формулы, и не забывайте подставлять известные значения в уравнения. Если у вас возникли трудности, перепроверьте каждый шаг решения и убедитесь, что вы правильно применяете формулы.

Задание для закрепления: Сколько полных оборотов сделает материальная точка за 250 секунд при равномерном вращении по окружности радиусом 0,3 м и ускорении 0,02 м/с²?