Покажіть, що швидкість руху збільшується вужчою ділянкою труби

Инструкция:

Для понимания этого явления, следует обратиться к принципу сохранения массы и закону Бернулли. По принципу сохранения массы, объем жидкости, проходящий через узкий участок трубы, должен быть равен объему жидкости, проходящей через более широкий участок.

Закон Бернулли гласит, что при плавном потоке жидкости ее давление уменьшается с увеличением скорости. Узкий участок трубы создает большее сопротивление потоку жидкости, что приводит к увеличению ее скорости на этом участке.

Это можно доказать с помощью формулы для расчета скорости потока. Пусть скорость на узком участке трубы равна V1, а на более широком участке — V2. Объем жидкости, проходящий через узкий участок, равен S1 * V1, где S1 — площадь поперечного сечения узкого участка. Аналогично, объем жидкости, проходящий через более широкий участок, равен S2 * V2, где S2 — площадь поперечного сечения более широкого участка.

По принципу сохранения массы, S1 * V1 = S2 * V2. Если предположить, что S1 < S2, то скорость V1 будет больше, чем V2, так как при уменьшении площади поперечного сечения, скорость должна увеличиться.

Пример использования:

Предположим, что у нас есть труба с узким и широким участком. Площадь поперечного сечения узкого участка составляет 1 квадратный сантиметр, а площадь поперечного сечения широкого участка составляет 3 квадратных сантиметра. Скорость потока на узком участке составляет 2 см/сек, тогда как на широком участке — 0,5 см/сек.

Чтобы найти объемы жидкости, проходящие через каждый участок, мы можем использовать формулу объема V = S * V, где V — объем, S — площадь поперечного сечения, V — скорость.

Объем жидкости, проходящей через узкий участок: V1 = 1 см² * 2 см/сек = 2 см³/сек.
Объем жидкости, проходящей через широкий участок: V2 = 3 см² * 0.5 см/сек = 1.5 см³/сек.

Мы видим, что V1 > V2, что подтверждает наше утверждение о том, что скорость движения увеличивается в более узком участке трубы.

Совет:

Для более лучшего понимания этого явления, вы можете провести эксперимент самостоятельно. Возьмите две трубы с разными площадями поперечного сечения и наблюдайте, как изменяется скорость потока, когда вода проходит через узкий и широкий участки.

Задание для закрепления:

У вас есть труба с узким участком, площадь которого равна 2 квадратным сантиметрам, и труба с широким участком, площадь которого равна 5 квадратным сантиметрам. Скорость потока на узком участке составляет 3 см/сек, а на широком участке — 1 см/сек. Вычислите объем жидкости, проходящий через каждый участок трубы.