Каков наибольший отрицательный корень уравнения 2 cos пx/6 = 1?

Объяснение: Для решения данного уравнения нам понадобится знание тригонометрии и умение работать с углами в градусах или радианах. Сначала выразим cos пx/6 в виде десятичной дроби и найдем ее обратное значение. Затем умножим это значение на 2, чтобы получить -1.

Шаг 1: Раскроем косинус через соответствующий отношение для нашего уравнения. Так как у нас в уравнении 1 слева, мы имеем cos пx/6 = 1/2.

Шаг 2: Чтобы найти значения углов, для которых косинус равен 1/2, мы можем обратиться к таблице значений тригонометрических функций или использовать калькулятор. Из таблицы мы можем найти, что это происходит при угле пx/6 = 60° или пx/6 = π/3 радиан.

Шаг 3: Чтобы найти наибольший отрицательный корень, мы умножим эти значения на 2. То есть пx/6 = 120° или пx/6 = 2π/3 радиан.

Шаг 4: Чтобы перевести градусы в пиксели, мы можем использовать соответствующую формулу пx = π/180 * x, где x — значение угла в градусах. Применяя эту формулу, получим пx = 2π/3 * п/180 = 2п/9 радиан.

Ответ: Наибольший отрицательный корень уравнения 2 cos пx/6 = 1 равен пx = 2п/9 радиан.

Совет: При решении уравнений с тригонометрическими функциями полезно знать основные значения косинуса и синуса, а также уметь использовать таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор. Fitness Californian FB

Упражнение: Найдите наибольший отрицательный корень уравнения 2 cos пx/6 = -1.