Можно ли построить треугольник DEF, в котором угол D равен 96°, сторона DF равна 11 см, а сторона EF равна 10 см?

Пояснение: Для того чтобы определить, можно ли построить треугольник DEF с заданными условиями, мы должны учитывать неравенство треугольника. Согласно этому неравенству, сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. В данном случае у нас дано, что сторона DF равна 11 см, а сторона EF равна 10 см.

Для ответа на вопрос нужно проверить, выполняется ли неравенство треугольника для данных сторон. Возьмем сторону DF равной 11 см и сторону EF равной 10 см. Сумма этих сторон будет равна 21 см.

Теперь нужно проверить условие, что сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. У нас есть 21 см (сумма сторон DF и EF) и третья сторона не может быть больше 21 см. Значит, третья сторона должна быть меньше 21 см.

Таким образом, треугольник DEF с углом D равным 96°, стороной DF равной 11 см и стороной EF равной 10 см не может быть построен, так как не выполняется неравенство треугольника.

Совет: При решении подобных задач всегда помните о неравенстве треугольника. Если сумма двух сторон меньше третьей стороны или равна ей, то треугольник с такими сторонами невозможен.

Практика: Можно ли построить треугольник ABC, если сторона AB равна 5 см, сторона BC равна 7 см, а угол C равен 90°?