Пожалуйста, укажите верные равенства для следующих выражений (где Д — дисперсия): 1. Математическое
1. Математическое ожидание С равно С.
2. Математическое ожидание произведения С и Х равно произведению Математического ожидания С и Математического ожидания Х.
3. Дисперсия произведения С и Х равна произведению Дисперсии С и Дисперсии Х.
4. Дисперсия С равна 0.
Описание: Математическое ожидание и дисперсия — это два основных понятия в теории вероятностей и статистике. Математическое ожидание (обозначается как E) — это среднее значение случайной величины, тогда как дисперсия (обозначается как D) — это мера разброса или изменчивости значений случайной величины относительно её среднего значения.
Пример использования:
1. Верно. Математическое ожидание С (E(C)) равно С. Это означает, что среднее значение случайной величины С равно С.
2. Верно. Математическое ожидание произведения С и Х (E(C*X)) равно произведению Математического ожидания С (E(C)) и Математического ожидания Х (E(X)). Это свойство называется линейностью математического ожидания.
3. Неверно. Дисперсия произведения С и Х (D(C*X)) равна произведению Дисперсии С (D(C)) и Дисперсии Х (D(X)), а не произведению Математического ожидания С (E(C)) и Математического ожидания Х (E(X)).
4. Верно. Если дисперсия С (D(C)) равна 0, это означает, что значения случайной величины С постоянны и не изменяются, так как все значения равны среднему значению.