Сколько задач Петя решил в последний день, если он должен решить 333 задачи, решает на одну задачу больше в день, чем в

Сколько задач Петя решил в последний день, если он должен решить 333 задачи, решает на одну задачу больше в день, чем в предыдущий день, и начал с пяти задач и закончил за девять дней?
Тема: Арифметическая прогрессия

Объяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу одно и то же число. В данном случае, количество задач, решаемое Петей каждый день, образует арифметическую прогрессию.

Чтобы найти количество задач, решенных Петей в последний день, мы должны найти разность между количеством задач в первый и последний день. Разность равна количеству дней минус единица, так как Петя решает на одну задачу больше каждый день.

В первый день Петя решил 5 задач, а в последний день он решил 333 задачи. Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 333 — 5 = 328.

Также, используя формулу для суммы арифметической прогрессии, можно найти общее количество задач, которое Петя решил за 9 дней. Формула имеет вид: сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член).

В данном случае, количество членов равно 9, первый член равен 5, а последний член равен 333. Подставляя значения в формулу, получаем: сумма = (9 / 2) * (5 + 333) = 1629.

Теперь мы знаем, что Петя решил 1629 задач за 9 дней. Чтобы найти количество задач, решенных в последний день, мы должны вычесть сумму задач, решенных в первые 8 дней, из общего количества задач за 9 дней. Таким образом, 1629 — (5 + 6 + 7 + … + 10) = 1629 — 44 = 1585.

Итак, Петя решил 1585 задач в последний день.

Пример использования: Сколько задач Петя решил в последний день, если он должен решить 200 задач, решает на одну задачу больше в день, чем в предыдущий день, и начал с трех задач и закончил за восемь дней?

Совет: В данной задаче важно понять понятие арифметической прогрессии и использовать соответствующую формулу.

Упражнение: Сколько задач Петя решил в последний день, если он должен решить 500 задач, решает на две задачи больше в день, чем в предыдущий день, и начал с десяти задач и закончил за двадцать дней?

Твой друг не знает ответ? Расскажи!