Найдите первообразную функции x -2 на промежутке x > 0, через точку (1; 3) проходящую на её графике

Объяснение:
Первообразная функции — это функция, обратная к производной функции. Для нахождения первообразной функции x -2, мы должны найти функцию, которая при дифференцировании даёт нам x -2.

Мы применяем метод интегрирования для нахождения первообразной. Так как в данной задаче не указан константа интегрирования, мы будем искать только частное решение.

Для нахождения первообразной функции x -2, интегрируем выражение относительно переменной x:

∫(x — 2) dx = (1/2)x^2 — 2x + C

Где C — произвольная постоянная.

Чтобы найти значение постоянной C, требуется использовать условие, что функция проходит через точку (1, 3):

(1/2)(1)^2 — 2(1) + C = 3
(1/2) — 2 + C = 3
C = 3 — (1/2) + 2
C = 7/2

Итак, первообразная функции x -2 на промежутке x > 0, проходящую через точку (1, 3), равна:

F(x) = (1/2)x^2 — 2x + 7/2

Совет: Для лучшего понимания интегрирования и нахождения первообразной функции, рекомендуется изучить различные методы и правила интегрирования. Помимо этого, также полезно упражняться в решении задач на нахождение первообразной.

Упражнение: Найдите первообразную функции 2x^3 — 4x^2 + 5x на промежутке x > 0.