Какое значение имеет выражение sin120°cos30°+cos120°tg45°?

Инструкция:
Для решения данной задачи, нам понадобится знание о тригонометрических функциях sin, cos и tg (тангенс).

Сначала вычислим значение выражения sin120°cos30°.
Заметим, что sin120° = sin(180° — 60°). Используя формулу sin(180° — θ) = sinθ, получим sin120° = sin60° = √3/2.
Также заметим, что cos30° = cos(60° — 30°). Используя формулу cos(θ — α) = cosθcosα + sinθsinα, получим cos30° = cos60°cos30° + sin60°sin30° = 1/2 * (√3/2) + (√3/2) * 1/2 = √3/4.

Теперь вычислим значение выражения cos120°tg45°.
Аналогично предыдущему шагу, заметим, что cos120° = cos(180° — 60°). Используя формулу cos(180° — θ) = -cosθ, получим cos120° = -cos60° = -1/2.
Заметим также, что tg45° = 1.

Теперь мы можем сложить полученные результаты: √3/4 + (-1/2) * 1 = √3/4 — 1/2 = (√3 — 2)/4.

Пример использования:
Значение выражения sin120°cos30°+cos120°tg45° равно (√3 — 2)/4.

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания тригонометрических функций и формул, рекомендуется обратить внимание на геометрическую интерпретацию этих функций. Она поможет визуализировать связь между углами и соответствующими значениями функций.

Упражнение:
Вычислите значение выражения sin45°cos30°-cos45°tg60°.