Перефразируйте следующий 1) Какие слагаемые подобны в следующем выражении: 2а3b – 5ab3 – 7a3b + ab3? 2
1) Какие слагаемые подобны в следующем выражении: 2а3b – 5ab3 – 7a3b + ab3?
2) Какое выражение можно получить, если упростить выражение: (5х2 + 8х — 7) – (2х2 – 2х — 12)?
3) Какой результат получится, если выполнить умножение: а) 2х (х2 + 8х — 3) б) -3а (а2 + 2аb – 5b) в) -7х2у3 (5х4 – ху – 3у3) г) 0,3mn (2mn2 – 4m2n + 3mn)?
4) Что получится в результате умножения: 1) (а + 2) (b — 3) 2) (m — 4) (m + 5) 3) (3b2 + 2) (2b — 4) 4) (3a2 – 5b) (5a2 + b)?
5) Какой общий множитель можно вынести за скобки в следующих выражениях: 1) 4x – xy 2) 5ab – 5ac 3) 15ab2 – 5ab 4) 18y5 – 12xy2 + 9y3 5) 8ab3 – 12a2b – 24a2b2?
6) Какой будет решение уравнения: 5х (х — 4) – х (5 + 5х) = 5?
Описание: В алгебре мы работаем с алгебраическими выражениями, которые состоят из переменных и операций сложения, вычитания, умножения и деления. В данной задаче вам предлагается перефразировать и упростить выражения, а также выполнить умножение.
1) В данном выражении все слагаемые имеют общие переменные a и b. Подобные слагаемые можно складывать между собой. Перефразированное выражение: (2a3b — 7a3b) + (-5ab3 + ab3) = -5a3b + (-4ab3).
2) Чтобы упростить данное выражение, нужно выполнить операции сложения и вычитания внутри скобок. (5х2 + 8х — 7) – (2х2 – 2х — 12) = 5×2 + 8x — 7 — 2×2 + 2x + 12 = 3×2 + 10x + 5.
3) Выполним умножение в каждом выражении:
а) 2х (х2 + 8х — 3) = 2×3 + 16×2 — 6x.
б) -3а (а2 + 2аb – 5b) = -3a3 — 6a2b + 15ab.
в) -7х2у3 (5х4 – ху – 3у3) = -35x6y3 + 7x3y4 + 21x2y6.
г) 0,3mn (2mn2 – 4m2n + 3mn) = 0,6m2n3 — 1,2m3n2 + 0,9m2n2.
4) Произведения выражений будут:
1) (а + 2) (b — 3) = ab — 3a + 2b — 6.
2) (m — 4) (m + 5) = m2 + 5m — 4m — 20 = m2 + m — 20.
3) (3b2 + 2) (2b — 4) = 6b3 — 12b2 + 4b — 8.
4) (3a2 – 5b) (5a2 + b) = 15a4 — 25a2b + 3a2 — 5b.
5) Общим множителем, который можно вынести за скобки, будет:
1) 4x.
2) 5a.
3) 5ab.
4) Нет общего множителя для данного выражения.
Совет: Для более лёгкого усвоения материала по алгебраическим выражениям, рекомендуется прокачать навык работы с переменными и понимание операций сложения, вычитания и умножения. Также полезно отработать навыки упрощения выражений и определения подобных слагаемых.
Задание: Найдите произведение следующих выражений: 1) (3x + 2) (4x — 5) 2) (2a — 7) (3a + 1) 3) (5y + 3) (y — 2y2) 4) (x2 — 4x + 3) (x + 2)