Сравните значения синуса и косинуса угла Α с нулём в случае, если угол Α – 1) тупой, 2) острый: а) sin Α < 0, cos Α < 0

Пояснение: Синус и косинус — это тригонометрические функции, которые связаны с углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса и косинуса зависят от измеряемого угла. Если угол Α тупой (больше 90 градусов), то его синус будет отрицательным, а косинус — положительным. Это связано с тем, что в треугольнике с таким углом, отношение противоположного катета к гипотенузе (синус) отрицательно, а отношение прилежащего катета к гипотенузе (косинус) — положительно.

Если угол Α острый (меньше 90 градусов), то его синус и косинус могут быть как положительными, так и отрицательными, в зависимости от квадранта, в котором находится точка на плоскости. Синус Α будет отрицательным, если точка находится в третьем или четвертом квадранте, а косинус Α будет отрицательным, если точка находится во втором или третьем квадранте.

Итак, для разных комбинаций знаков для sin Α и cos Α в зависимости от типа угла Α:

а) sin Α < 0, cos Α < 0 (тупой угол)
б) sin Α 0 (острый угол)
в) sin Α > 0, cos Α 0, cos Α > 0 (острый угол)

Совет: Чтобы запомнить соотношения знаков синуса и косинуса для разных типов углов, рекомендуется нарисовать прямоугольный треугольник и отметить значения синуса и косинуса для разных углов.

Упражнение: Найдите значения sin Α и cos Α для угла Α, если угол Α является острым и:

а) sin Α < 0, cos Α < 0
б) sin Α 0
в) sin Α > 0, cos Α 0, cos Α > 0