Какова площадь меньшего из подобных треугольников?
Объяснение: Для решения этой задачи, давайте вспомним, что для подобных фигур соответствующие стороны пропорциональны. В треугольниках, это означает, что если одна сторона меньшего треугольника соответствует стороне большего треугольника в определенном отношении, то все остальные стороны будут соответствовать друг другу в том же отношении.
Теперь, чтобы найти площадь меньшего треугольника, мы можем использовать свойство, которое гласит, что площади подобных фигур относятся как квадраты соответствующих сторон. Таким образом, если одна сторона меньшего треугольника соответствует стороне большего треугольника в отношении k:1, то площадь меньшего треугольника будет равна квадрату этого отношения, то есть k^2.
Пример использования: Пусть у нас есть два подобных треугольника, и сторона меньшего треугольника соответствует стороне большего треугольника в отношении 1:2. Тогда площадь меньшего треугольника будет равна (1^2) = 1 квадратному единице.
Совет: Чтобы лучше понять понятие подобия треугольников и свойства их площадей, рекомендуется изучить материал о пропорциях и подобии фигур. Понимание этих концепций поможет вам решать подобные задачи более легко и уверенно.
Практика: Площадь большего треугольника равна 36 квадратным сантиметрам, а одна его сторона соответствует стороне меньшего треугольника в отношении 3:1. Какова площадь меньшего треугольника?