Выберите правильное утверждение о функции Y=x^2-4: 1) Не является бесконечно большой функцией при любом значении х 2

Инструкция: Функция Y = x^2 — 4 является параболой с вершиной в точке (0, -4). Чтобы определить, является ли она бесконечно большой функцией при определенном значении x, нужно изучить ее поведение в пределах x.

1) Утверждение: Функция не является бесконечно большой функцией при любом значении x. — Это верное утверждение, потому что парабола ограничена снизу, но неограничена сверху.

2) Утверждение: Функция является бесконечно большой функцией при x->2. — Это неверное утверждение, так как при x->2 функция принимает значение Y = 2^2 — 4 = 0, а не бесконечно большое значение.

3) Утверждение: Функция является бесконечно большой функцией при x->0. — Это неверное утверждение, так как при x->0 функция принимает значение Y = 0^2 — 4 = -4, а не бесконечно большое значение.

4) Утверждение: Функция является бесконечно большой функцией при x->∞. — Это неверное утверждение, так как при x->∞ функция имеет ограниченное значение Y = ∞ — 4 = ∞ (бесконечность) и не стремится к бесконечности.

5) Утверждение: Функция является бесконечно большой функцией при x->-2. — Это неверное утверждение, так как при x->-2 функция принимает значение Y = (-2)^2 — 4 = 0, а не бесконечно большое значение.

Таким образом, правильное утверждение — номер 1) Не является бесконечно большой функцией при любом значении х.

Совет: Чтобы лучше понять поведение функции, можно построить ее график или использовать таблицу значений, подставляя различные значения x и находя соответствующие значения Y.

Задание для закрепления: Найдите значения функции Y = x^2 — 4 при x = -3, x = 0 и x = 3.