Яку висоту підніметься пластиліновий брусок масою 30 г, якщо його влучить кулька масою 10 г, яка вилітає з

Пояснення: Для розв’язання цієї задачі, ми можемо використовувати закони збереження енергії та закони руху. Ми спробуємо знайти, на яку висоту підніметься пластиліновий брусок після того, як кулька вдарить у нього з певною швидкістю.

Закон збереження механічної енергії говорить нам, що початкова механічна енергія дорівнює кінцевій механічній енергії. Початкова енергія включає кінетичну та потенціальну енергію.

Початкова кінетична енергія кульки:
[E_{text{початкова}} = frac{1}{2} m v^2]

де (m) — маса кульки (10 г), (v) — її швидкість.

Потенціальна енергія пружини:
[E_{text{пружини}} = frac{1}{2} k x^2]

де (k) — коефіцієнт жорсткості пружини (256 Н/м), (x) — стиснення пружини (4 см).

Кінцева потенціальна енергія пластилінового бруска після підняття:
[E_{text{пластилінового бруска}} = m g h]

де (m) — маса бруска (30 г), (g) — прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²), (h) — висота підняття.

Ми можемо встановити рівність між початковою та кінцевою енергією:

[E_{text{початкова}} + E_{text{пружини}} = E_{text{пластилінового бруска}}]

Після підстановки відомих значень і розв’язання для (h), ми знайдемо висоту, на яку підніметься пластиліновий брусок.

Приклад використання:

Знаючи масу кульки (10 г), масу бруска (30 г), коефіцієнт жорсткості пружини (256 Н/м) та стиснення пружини (4 см), ми можемо знайти висоту (h), на яку підніметься брусок після влучання кульки в нього.

Порада:

Переконайтеся, що ви працюєте в одних одиницях вимірювання (наприклад, переведіть масу кульки та бруска в кілограми, а стиснення пружини в метри), щоб уникнути помилок в розрахунках.

Вправа:

Знайдіть висоту (h), на яку підніметься пластиліновий брусок масою 30 г, якщо його влучить кулька масою 10 г, яка вилетіла з пружинного пістолета зі стиснутою на 4 см пружиною, маючи певну початкову швидкість (наприклад, (v = 5 , text{м/с})).