Каков угол ∠OCA, если ∠ADC равен 71° и три точки находятся на окружности с центром в точке O? Ответ вырази в градусах

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства углов на окружности. Если у нас есть треугольник с вершинами на окружности и центром окружности, то угол, вписанный в дугу, равен половине центрального угла, опирающегося на эту дугу.

В данной задаче у нас есть треугольник ADO с вершинами A, D и O, соответственно. Угол ADC равен 71°. Мы также знаем, что O является центром окружности.

Для того, чтобы найти угол ∠OCA, нам необходимо найти центральный угол, опирающийся на дугу CA. Мы знаем, что центральный угол равен удвоенному вписанному углу.

Поскольку угол ADC равен 71°, то вписанный угол, соответствующий этой дуге, будет равен половине этого значения, то есть 71°/2 = 35.5°.

Таким образом, центральный угол, опирающийся на дугу CA, будет равен 2 * 35.5° = 71°.

Следовательно, угол ∠OCA равен 71°.

Пример использования:
Задача: Каков угол ∠OCA, если ∠ADC равен 71° и три точки находятся на окружности с центром в точке O?
Ответ: Угол ∠OCA равен 71°.

Совет: Для решения подобных задач важно помнить свойства углов на окружности. Пользуйтесь формулами и свойствами, чтобы найти нужные углы. Рисуйте схемы и диаграммы для лучшего понимания геометрических задач.

Упражнение: Найдите центральный угол, опирающийся на дугу BC, если ∠BOC = 110° и точки B, C и O лежат на окружности с центром в точке O. Ответ выразите в градусах.