How can you rewrite the expression by factoring out the GCF? a) 5^3 b) -(1/2)^12x c) 2^3/4
Пояснение: Факторизация НОД (наибольшего общего делителя) — это процесс разложения каждого элемента внутри выражения на минимальные общие множители. Это позволяет упростить выражение и найти наибольший общий делитель (НОД).
а) Для выражения 5^3 вы найдем НОД для числа 5^3. В данном случае, так как нет других множителей, НОД будет само число, то есть 5^3.
б) Для выражения -(1/2)^12x мы можем факторизовать это выражение, разложив числитель и знаменатель. Здесь наибольший общий делитель для числителя и знаменателя равен 1/2.
в) Для выражения 2^3/4 мы можем факторизовать числитель и знаменатель. НОД для числителя и знаменателя равен 2/4, или можно сократить его до 1/2.
Пример использования:
Разложим выражение -3(4x + 6) на простые множители. Найдем НОД, факторизуем и сократим, если это возможно: -3(2 • 2 • x + 2 • 3). Затем факторизуем числитель и знаменатель и сократим, если возможно: -(1/2)^3/4.
Совет: Чтобы эффективно факторизовать выражения, постарайтесь найти общие множители для числителя и знаменателя и сократить их. Используйте правила факторизации и сокращения дробей для упрощения выражений.
Упражнение: Факторизуйте выражение 10x^2 — 15x.