Что будет результатом выражения 8d-3/3d(d-c) — 24c-9/9c(d-c)?
Для начала, давайте перепишем данное выражение и упростим его:
8d — frac{3}{3d(d-c)} — frac{24c-9}{9c(d-c)}
Чтобы упростить данное выражение, сначала мы вычислим каждую часть по отдельности. Давайте начнем с первой части:
8d
Так как это не может быть упрощено дальше, мы оставляем его без изменений.
Теперь рассмотрим вторую часть:
frac{3}{3d(d-c)}
Мы можем упростить эту дробь, деля числитель и знаменатель на общий делитель, который равен 3:
frac{1}{d(d-c)}
Теперь перейдем к третьей части:
frac{24c-9}{9c(d-c)}
Тут мы также можем упростить дробь, деля числитель и знаменатель на общий делитель, равный 3:
frac{8c-3}{3c(d-c)}
Пришло время объединить все упрощенные части выражения:
8d — frac{1}{d(d-c)} — frac{8c-3}{3c(d-c)}
Теперь, чтобы объединить все дроби в одну, нам нужно получить общий знаменатель. В данном случае это d(d-c)(3c).
После объединения выражения, оно примет следующий вид:
frac{8d(d-c) — 1 — (8c-3)}{d(d-c)(3c)}
Далее мы можем сократить схожие члены в числителе:
frac{8d^2 — 26c + 2}{d(d-c)(3c)}
Это упрощенный результат и не может быть дальше упрощен.
Пример использования:
Данное выражение может быть использовано, например, в алгебре или математике, чтобы вычислить значение переменной или дать ответ на задачу, связанную с подстановкой числовых значений.
Совет:
Чтобы лучше понять подобные задачи, рекомендуется упражняться в упрощении выражений и дробей. Проходите много практических заданий с различными примерами. Также обратите внимание на правила упрощения дробей и почему они работают.
Практика:
Упростите следующее выражение: frac{2x-4}{3x+6}