Какова кинетическая энергия пылинки, которая движется по окружности радиусом 1 м в магнитном поле с индукцией 1

Объяснение:
Кинетическая энергия (KE) пылинки в магнитном поле определяется как работа, которую нужно совершить, чтобы ее ускорить на окружности с заданным радиусом. В этой задаче мы можем использовать формулу, связывающую кинетическую энергию, массу, скорость и радиус:

KE = (1/2)mv^2,

где KE — кинетическая энергия, m — масса частицы и v — скорость движения частицы.

В данной задаче пылинка движется по окружности радиусом 1 м, поэтому радиус можно считать известным.

У нас также есть информация о массе пылинки (10-16 кг) и ее заряде (10-8 Кл). В данной задаче заряд не имеет прямого отношения к кинетической энергии, поэтому мы не будем его использовать в наших расчетах.

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно найти скорость пылинки. Для этого мы можем использовать закон Лоренца, который показывает, что на заряженную частицу в магнитном поле действует сила Ф:

F = qvB,

где F — сила, q — заряд частицы, v — скорость частицы и B — индукция магнитного поля.

Используя эту формулу, мы можем найти скорость:

v = F / (qB).

В данном случае, зная, что масса пылинки равна 10-16 кг, мы можем найти силу F, используя закон Ньютона F = ma, где a — радиусное ускорение частицы.

a = v^2 / r,

где a — радиусное ускорение, v — скорость, r — радиус окружности.

Тогда F = ma = mv^2 / r.

Подставляя выражение для силы F в формулу для скорости v = F / (qB), получаем:

v = (mv^2 / r) / (qB).

После сокращения m и v остается:

v = v / rB = q / (rB).

Теперь, когда у нас есть скорость, мы можем найти кинетическую энергию, используя формулу KE = (1/2)mv^2:

KE = (1/2)m(v/rB)^2.

Подставляя значения, получаем:

KE = (1/2)(10^-16)(q / (rB))^2.

Теперь можем приступить к числовым расчетам.

Пример использования:
Даны значения: масса пылинки m = 10^-16 кг, радиус окружности r = 1 м, индукция магнитного поля B = 1 Тл и заряд q = 10^-8 Кл.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

KE = (1/2)(10^-16)((10^-8) / (1 * 1))^2.

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем:

KE = (1/2)(10^-16)(10^-16)^2.

Далее выполняем вычисления:

KE = (1/2)(10^-16)(10^-16)^2 = (1/2)(10^-16)(10^-32) = 5 * 10^-49 Дж.

Таким образом, кинетическая энергия пылинки, движущейся по окружности радиусом 1 м в магнитном поле с индукцией 1 Тл, равна 5 * 10^-49 Дж.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, рекомендуется внимательно ознакомиться с формулами и законами, которые используются в данной теме. Также необходимо тщательно проводить все вычисления, чтобы избежать ошибок при подстановке значений и получении ответа.

Упражнение:
Частица массой 10 г движется в магнитном поле с индукцией 0.5 Тл. Если скорость частицы равна 10 м/с, какова её кинетическая энергия?