Перечислите пары чисел, которые являются взаимно обратными, в следующих примерах: а) 3 4/9 и 9/32 б) 5

Объяснение: Взаимно обратные числа — это два числа, произведение которых равно единице. Для того чтобы найти взаимно обратные числа, нам необходимо найти обратное к каждому числу и проверить, равно ли их произведение единице.

а) Для нахождения обратного числа к 3 4/9, нам необходимо обратить его. Для этого мы переведем это число в неправильную дробь и затем найдем его обратное:

3 4/9 = (3 * 9 + 4) / 9 = 31/9

Обратное к 31/9 = 9/31

Умножение 3 4/9 на его обратное даст нам единицу:

(3 4/9) * (9/31) = (31/9) * (9/31) = 1

Аналогично проделываем для остальных примеров:

б) 5 3/7 = (5 * 7 + 3) / 7 = 38/7
Обратное к 38/7 = 7/38
(5 3/7) * (7/38) = (38/7) * (7/38) = 1

в) 0,2 = 2/10 = 1/5
Обратное к 1/5 = 5/1
(1/5) * (5/1) = (5/1) * (1/5) = 1

г) 1 2/3 = (1 * 3 + 2) / 3 = 5/3
Обратное к 5/3 = 3/5
(1 2/3) * (3/5) = (5/3) * (3/5) = 1

д) 1/3
Обратное к 1/3 = 3/1 = 3

Совет: Для нахождения взаимно обратных чисел необходимо найти обратное к каждому числу и проверить произведение на равенство единице.

Упражнение: Перечислите пары чисел, которые являются взаимно обратными:

а) 7 1/9 и 9/7 б) 2/5 и 5/2 в) 6/11 и 11/6 г) 3 2/5 и 5/3 д) 2/3 и 3/2