Средняя линия трапеции имеет длину 16. Один из ее диагоналей делит ее на две части, разница между которыми
Пояснение: Дано, что средняя линия трапеции имеет длину 16 и одна из диагоналей делит трапецию на две части, разница между которыми составляет 4. Нам нужно найти длину меньшего основания трапеции.
Предположим, что длина меньшего основания трапеции равна «х».
В трапеции диагонали делят ее на четыре треугольника: два прямоугольных и два равнобедренных треугольника.
Рассмотрим один из равнобедренных треугольников. Он состоит из половины разности средней линии и длины меньшего основания.
По условию задачи, разность между двумя частями трапеции составляет 4, поэтому:
1/2 * (16 — х) = 4
Упростив это уравнение, получаем:
8 — 1/2х = 4
Вычтем 8 из обеих сторон уравнения:
-1/2х = -4
Умножим обе стороны на -2, чтобы избавиться от отрицательного знака:
х = 8
Таким образом, длина меньшего основания трапеции равна 8.
Пример использования: Найдите длину меньшего основания трапеции, если средняя линия равна 16, а разность между двумя частями трапеции составляет 4.
Совет: Для более легкого понимания решения, можно нарисовать схему трапеции и обозначить известные величины.
Упражнение: Пусть средняя линия трапеции равна 12, а разность между двумя частями трапеции составляет 6. Найдите длину меньшего основания трапеции.