1. Яка швидкість руху вантажної платформи відносно землі, коли слон масою 5 т рухається на спокійній платформі масою 20 т зі

Инструкция: Для решения данных задач необходимо использовать принцип сохранения импульса и принцип сохранения энергии.

1. Дано:
Масса слона, м1 = 5 т
Масса платформы, м2 = 20 т
Скорость платформы относительно земли, v2 = 2 м/с

Мы можем использовать принцип сохранения импульса, чтобы найти скорость движения платформы относительно земли, v1.

Масса и скорость слона можно рассматривать как систему, которая сохраняет общий импульс. Импульс обозначается как p = m * v, где m — масса объекта и v — его скорость.

Используем принцип сохранения импульса:
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v1

Подставляем значения:
5 т * v1 + 20 т * 2 м/с = (5 т + 20 т) * v1
5 т * v1 + 40 т * м/с = 25 т * v1

Теперь мы можем решить уравнение для v1:
5 т * v1 — 25 т * v1 = -40 т * м/с
-20 т * v1 = -40 т * м/с
v1 = (-40 т * м/с) / (-20 т) = 2 м/с

Таким образом, скорость движения платформы относительно земли составляет 2 м/с.

2. Дано:
Масса слона, м1 = 5 т
Масса платформы, м2 = 20 т
Скорость платформы относительно земли, v2 = 2 м/с

Мы можем использовать принцип сохранения энергии, чтобы найти кинетическую энергию платформы относительно земли.

Кинетическая энергия обозначается как E = (1/2) * m * v^2, где m — масса объекта и v — его скорость.

Используем принцип сохранения энергии:
(1/2) * м2 * v2^2 = (1/2) * (м1 + м2) * v1^2

Подставляем значения:
(1/2) * 20 т * (2 м/с)^2 = (1/2) * (5 т + 20 т) * v1^2
20 т * 4 м^2/с^2 = 25 т * v1^2
80 т * м^2/с^2 = 25 т * v1^2

Теперь мы можем решить уравнение для v1:
v1^2 = (80 т * м^2/с^2) / (25 т)
v1^2 = 64 м^2/с^2
v1 = √(64 м^2/с^2) = 8 м/с

Таким образом, кинетическая энергия платформы относительно земли составляет 8 м/с.

Совет: Для решения подобных задач полезно использовать принципы сохранения импульса и энергии. Помните, что импульс — это произведение массы объекта на его скорость, а кинетическая энергия — это половина произведения массы объекта на квадрат его скорости. Отметим, что для данной задачи мы рассматриваем движение относительно земли.

Упражнение: Какова будет скорость движения платформы относительно земли, если масса слона увеличится до 10 т, а масса платформы останется прежней (20 т), а изначальная скорость платформы составляла 4 м/с? (ответ округлите до ближайшего целого числа)