Найдите длину отрезка ВС, если AD/BA=1/3, в случае когда из точки А к плоскости α проведены два отрезка

Инструкция: Чтобы найти длину отрезка ВС, мы можем воспользоваться знаниями о пропорциях и свойствах параллельных прямых.

Из условия задачи, дано, что AD/BA = 1/3. Мы можем представить это в виде пропорции:

AD/BA = 1/3

Также дано, что точка D принадлежит отрезку AB, точка E принадлежит отрезку AC, и DE параллельно плоскости α и равно 12 см.

Мы можем представить отрезок DE как долю от отрезка AB, используя пропорцию AD/BA = DE/EC:

1/3 = DE/EC

Так как мы знаем, что DE = 12 см, мы можем подставить это значение в уравнение:

1/3 = 12/EC

Затем можем найти значение EC, перекрестным умножением:

EC = (3 * 12) / 1
EC = 36 см

Теперь, чтобы найти длину отрезка ВС, мы можем использовать уравнение BC = BA — AC:

BC = BA — AC
BC = BA — (EC + DE)
BC = BA — (36 + 12)
BC = BA — 48

Таким образом, длина отрезка ВС равна BA — 48.

Пример использования:
Дано: AD/BA = 1/3, DE = 12 см
Найти: Длина отрезка ВС

Решение:
1. Используем пропорцию AD/BA = DE/EC, подставляем DE = 12 см:
1/3 = 12/EC

2. Находим значение EC, перекрестным умножением:
EC = (3 * 12) / 1
EC = 36 см

3. Используем уравнение BC = BA — (EC + DE), подставляем EC = 36 см и DE = 12 см:
BC = BA — (36 + 12)
BC = BA — 48

Таким образом, длина отрезка ВС равна BA — 48.

Совет: Для более понятного понимания задачи, можно нарисовать диаграмму, изображающую отрезки AB, AC, и α. Это поможет визуализировать ситуацию и лучше представить, как связаны отрезки между собой.

Упражнение:
Дано: AD/BA = 1/4, DE = 8 см
Найдите длину отрезка ВС, если BC = 30 см.