Какое уравнение можно составить для окружности с радиусом, равным корню из 10, и проходящей через точки M(-2; 1) и К(-4; -1)?

Пояснение:

Чтобы составить уравнение окружности, нам необходимо знать координаты центра окружности и радиус.

В данной задаче нам известно, что окружность проходит через точки М(-2; 1) и К(-4; -1).

Шаг 1: Найдем координаты центра окружности. Для этого необходимо найти среднее арифметическое координат точек М и К.

x координата центра = (x1 + x2) / 2 = (-2 + -4) / 2 = -3
y координата центра = (y1 + y2) / 2 = (1 + -1) / 2 = 0

Получаем координаты центра окружности: (-3; 0).

Шаг 2: Найдем радиус окружности. Для этого нам известно, что он равен корню из 10.

радиус = √10

Шаг 3: Составим уравнение окружности используя формулу:

(x — a)^2 + (y — b)^2 = r^2

где (a, b) — координаты центра окружности, r — радиус.

Подставляя известные значения, получаем:

(x — (-3))^2 + (y — 0)^2 = (√10)^2
(x + 3)^2 + y^2 = 10

Полученное уравнение является уравнением окружности с радиусом, равным корню из 10, и проходящей через точки М(-2; 1) и К(-4; -1).

Пример использования:
Уравнение окружности с радиусом, равным корню из 10, и проходящей через точки М(-2; 1) и К(-4; -1) задается уравнением (x + 3)^2 + y^2 = 10.

Совет:
Чтобы лучше понять уравнение окружности, полезно вспомнить, что уравнение окружности представляет собой сумму квадратов расстояний от точки (x, y) до центра окружности.

Упражнение:
Найдите уравнение окружности с радиусом 5 и центром в точке (2, -3).