What is the surface area of a rectangular parallelepiped with base sides measuring a and b, where the diagonal forms

Объяснение: Площадь поверхности параллелепипеда представляет собой сумму площадей всех его граней. Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь всех граней параллелепипеда.

У нас есть параллелепипед с основными сторонами a и b, а диагональ образует угол α с основной плоскостью. Поскольку грани параллелепипеда являются прямоугольниками, мы можем использовать следующие формулы для вычисления их площадей:

— Площадь верхней и нижней граней параллелепипеда равна a * b.
— Площадь передней и задней граней равна a * c, где c — высота параллелепипеда.
— Площадь боковых граней равна b * c.

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда можно выразить следующей формулой:

Площадь = 2ab + 2ac + 2bc

Теперь у нас есть формула для вычисления площади поверхности параллелепипеда в зависимости от его размеров и угла α.

Пример использования: Параллелепипед имеет основные стороны a = 5 см и b = 3 см, а угол α составляет 60 градусов. Найдём площадь его поверхности.

Совет: Для лучшего понимания задачи, нарисуйте вместе с учеником параллелепипед, обозначьте оси и углы, чтобы визуализировать информацию в задаче и процесс её решения.

Упражнение: У параллелепипеда основные стороны a = 8 см и b = 6 см. Угол α между диагональю и основной плоскостью составляет 45 градусов. Найдите площадь его поверхности.