Яка з наведених систем рівнянь відповідає умові задачі, де відстань між двома містами становить 120 км, а легковий
Объяснение: Для решения данной системы уравнений, мы будем использовать метод подстановки. Дано, что расстояние между двумя городами составляет 120 км.
Пусть скорость грузовика равна x км/ч, а скорость легкового автомобиля равна y км/ч.
По условию, легковой автомобиль проезжает это расстояние на 30 минут быстрее, чем грузовик. Так как время = расстояние / скорость, у нас есть первое уравнение:
120 / y = 120 / y + 0.5
Также, за 2 часа грузовик проезжает на 40 км больше, чем легковой автомобиль за 1 час. Следовательно, у нас есть второе уравнение:
2x = y + 40
Теперь мы можем решить одно уравнение относительно другого и подставить его значение в другое уравнение.
Пример использования: Найдем скорость грузовика и легкового автомобиля в данной задаче.
Совет: При решении подобных задач постарайтесь всегда записывать все данные и условия уравнения. Используйте подстановку, чтобы избавиться от переменных и решить систему уравнений.
Упражнение: Найдите скорость грузовика и легкового автомобиля, если расстояние между городами составляет 150 км, грузовик проезжает это расстояние на 3 часа медленнее, чем легковой автомобиль, и за 2 часа грузовик проезжает на 60 км больше, чем легковой автомобиль за 1 час.