№ 1. Сравните стороны СВ и АС прямоугольного треугольника АВС по данному рисунку. Укажите соответствующий знак из: =, <
№ 2. Какая из сторон треугольника является наибольшей?
№ 3. Соедините утверждения в левом и правом столбце стрелками так, чтобы получить формулировку теоремы.
(1). Если два угла треугольника равны, то третий угол больше.
(2). Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
(3). Если в треугольнике против большей стороны, то треугольник является равнобедренным.
№ 4. Выберите правильный вариант ответа.
В треугольнике АВС из угла В проведена биссектриса BD. Известно, что А = 60° и В = 70°. Какие отношения между сторонами BD и DC?
1) BD > DC 2) BD = DC 3) BD < DC
№ 5. Какая из сторон треугольника АВС является наименьшей?
№ 6. Из предложенных слов выберите пропущенные и составьте предложение.
В треугольнике гипотенуза больше катета.
№ 7. Если сумма двух углов треугольника равна 110°, найдите величину третьего угла.
№ 8. Можно ли построить треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 10 см?
№ 9. Найдите второй острый угол прямоугольного треугольника, если первый угол равен 45°.
№ 10. Какому заданию соответствует каждое из первых шести фото? Седьмое фото соответствует десятому заданию.
Объяснение:
1. Для сравнения сторон СВ и АС прямоугольного треугольника АВС, нужно измерить и сравнить их длину. Если длины сторон равны, то используется знак «=», если СВ < АС, то используется знак " АС, то используется знак «>».
2. Чтобы определить наибольшую сторону треугольника, нужно измерить длины всех сторон и сравнить их. Сторона с наибольшей длиной будет наибольшей стороной треугольника.
3. Чтобы соединить утверждения и получить формулировку теоремы, используются следующие соответствия: (1) соответствует формулировке «Если два угла треугольника равны, то третий угол больше», (2) соответствует формулировке «Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон», (3) соответствует формулировке «Если в треугольнике против большей стороны, то треугольник является равнобедренным.»
4. Известно, что угол А = 60° и угол В = 70°. Так как угол В равен 70°, то угол АСВ равен (180° — 70° — 60°) = 50°. Теперь можем ответить на вопрос, что BD > DC.
5. Аналогично предыдущему вопросу, необходимо измерить длины всех сторон треугольника АВС и выбрать наименьшую.
6. Из предложенных слов «гипотенуза» и «катета» нужно выбрать пропущенные и составить предложение «В треугольнике гипотенуза больше катета.»
7. Сумма углов треугольника равна 180°. Из этого следует, что третий угол равен (180° — 110°) = 70°.
8. Для построения треугольника необходимо, чтобы сумма двух сторон всегда была больше третьей стороны. Поэтому, если сумма двух сторон треугольника равна или меньше третьей стороны, то треугольник невозможно построить. В данном случае, сумма сторон 6 см и 8 см равна 14 см, что меньше 10 см. Следовательно, треугольник с такими сторонами невозможно построить.
9. Если первый угол прямоугольного треугольника равен 45°, то второй острый угол также будет равен 45°.
10. Для определения соответствия каждого задания с фото, необходимо рассмотреть первые шесть фото и задания, и выбрать соответствующие пары. Седьмое фото будет соответствовать десятому заданию.
Совет: Для лучшего понимания свойств треугольника, рекомендуется выполнять практические задания и решать примеры. Регулярные тренировки помогут запомнить правила и приобрести уверенность в решении задач.
Упражнение: Выполните следующие задания:
1. Считая по рисунку, сравните стороны СВ и АС прямоугольного треугольника АВС и укажите соответствующий знак (=, ).
2. Определите, какая из сторон треугольника является наибольшей.
3. Соедините утверждения в левом и правом столбце при помощи стрелок так, чтобы получить формулировку теоремы.
4. В треугольнике АВС из угла В проведена биссектриса BD. Известно, что угол А = 60° и угол В = 70°. Какие отношения между сторонами BD и DC?
5. Определите, какая из сторон треугольника АВС является наименьшей.
6. Выберите пропущенные слова из предложения и составьте предложение «В треугольнике гипотенуза больше катета.»
7. Если сумма двух углов треугольника равна 110°, найдите величину третьего угла.
8. Можно ли построить треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 10 см?
9. Найдите второй острый угол прямоугольного треугольника, если первый угол равен 45°.
10. Сопоставьте каждое из первых шести фото с соответствующим заданием. Седьмое фото относится к десятому номеру задания.