Каковы стороны равнобедренного треугольника, периметр которого равен 252 и чья боковая сторона в 2,5 раза больше

Объяснение: Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны (боковые стороны) имеют одинаковую длину, а третья сторона (основание) — отличается от боковых. Для нахождения сторон равнобедренного треугольника, когда известен периметр и отношение между сторонами, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Пусть основание равно x. Таким образом, боковая сторона будет равна 2,5x, согласно условию задачи.

2. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить через длину сторон следующим образом: периметр = основание + боковая сторона + боковая сторона (P = x + 2,5x + 2,5x).

3. Из условия задачи известно, что периметр равен 252. Таким образом, у нас есть уравнение: 252 = x + 2,5x + 2,5x.

4. Решим уравнение: 252 = 6x + 2,5x. Объединим подобные члены: 252 = 8,5x.

5. Разделим обе части уравнения на 8,5: x = 252 / 8,5.

6. После вычислений узнаем, что x = 30.

7. Таким образом, основание треугольника равно 30, а боковая сторона будет равна 2,5 * 30 = 75.

Пример использования: Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 252 и боковая сторона в 2,5 раза больше основания.

Совет: При решении задач связанных с равнобедренными треугольниками, всегда помните, что боковые стороны равны между собой, а третья сторона (основание) отличается по длине от боковых сторон.

Упражнение: Найдите площадь этого равнобедренного треугольника, используя найденные значения для основания и боковой стороны.