1. Redraw the image 9 in your notebook. Draw a line a through point M that is parallel to line b. Draw line c
2. Sketch an arbitrary triangle ADK. Construct a figure symmetric to this triangle with respect to point D.
3. Mark the points K (1; −1) and M (4; 2) on the coordinate plane. Draw the segment KM. Find the coordinates of the point where segment KM intersects the x-axis. Construct a segment symmetric to segment KM with respect to the y-axis, and find the coordinates of the endpoints of the resulting segment.
4. Draw an obtuse angle APR, and mark point E on its side PR. Draw a line through point E perpendicular to line PR, and another line perpendicular to line AP.
5. A tourist left the base camp and returned after some time. Figure 10 depicts the tourist’s movement. Determine the distance from the camp 2 hours after the start. Calculate the duration of the stop. Find out how many hours after the start the tourist was 5 km away from the camp. Determine the speed at which the tourist was traveling before the stop.
6. Given the coordinates of three vertices of rectangle ABCD: B (−3; 6), C (5; 6), and D (5; −2). Draw this rectangle. Find the coordinates of vertex A. Find the coordinates of the point where the diagonals of the rectangle intersect. Calculate the area and perimeter of the rectangle, assuming that the length of the unit segment of the coordinate axes is 1 cm.
7. Plot all points (x; y) on the coordinate plane where y = 3, and x is any arbitrary number.
Разъяснение:
Для начала, перерисуем изображение 9 в тетради. Затем нарисуем прямую линию a, проходящую через точку M и параллельную линии b. Для этого выберите любую точку на линии b и построим параллель через точку M, двигаясь в том же направлении.
Затем нарисуем прямую линию c через точку M, перпендикулярную линии b. Чтобы построить перпендикуляр, возьмите циркуль и установите его одну ножку на точке M, затем рисуйте дугу, чтобы она пересекалась с линией b в двух точках. Затем проведите прямую через точку M, проходящую через среднюю точку получившейся дуги. Эта прямая будет перпендикулярна линии b.
Теперь мы успешно перерисовали изображение 9 и нарисовали прямые a и c.
Пример использования:
Задача 1: Перерисуйте изображение 9 в своей тетради. Нарисуйте линию a, проходящую через точку M, параллельно линии b. Нарисуйте линию c через точку M, перпендикулярно линии b.
Совет:
При рисовании перпендикуляров и параллельных линий, всегда используйте циркуль и линейку для сохранения точности и точных углов.
Задание для закрепления:
Нарисуйте изображение 8 в своей тетради. Проведите линию p, которая проходит через точку N и параллельна линии q. Нарисуйте линию r, которая проходит через точку N и перпендикулярна линии q.