Во сколько раз площадь поверхности первого шара превышает площадь поверхности второго?

Разъяснение: Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать формулу для вычисления площади поверхности каждого из шаров. Формула площади поверхности шара определяется как S = 4πr², где S — площадь поверхности, π — число Пи (примерно равное 3,14), r — радиус шара.

Пусть первый шар имеет радиус r1, а второй шар — радиус r2. Тогда площади поверхностей данных шаров будут соответственно S1 = 4πr1² и S2 = 4πr2².

Теперь нам нужно выразить отношение площадей поверхностей двух шаров. Для этого необходимо разделить площадь поверхности первого шара на площадь поверхности второго шара: S1/S2 = (4πr1²) / (4πr2²). 4π сокращаются, получается S1/S2 = r1² / r2².

Таким образом, площадь поверхности первого шара превышает площадь поверхности второго шара в r1² / r2² раз.

Пример использования: Пусть радиус первого шара r1 = 5 см, а радиус второго шара r2 = 3 см. Тогда отношение площадей будет S1/S2 = (5²) / (3²) = 25 / 9. Площадь поверхности первого шара превышает площадь поверхности второго шара в 25/9 раз.

Совет: Для более глубокого понимания данной темы, рекомендуется узнать основные формулы и свойства шаров и поверхностей, а также закрепить материал на практике решая различные задачи с использованием данных формул.

Задание: Пусть радиус первого шара r1 = 8 см, а радиус второго шара r2 = 2 см. Во сколько раз площадь поверхности первого шара превышает площадь поверхности второго? (Ответ округлите до двух десятичных знаков)