Как найти решение уравнения с корнем в пятой степени из выражения (3x+1)^6 минус корень в пятой степени из

Объяснение: Дано уравнение вида

(3x+1)^6 — ∛((3x+1)^3) + 4 = 0.

Для нахождения решения данного уравнения, мы должны применить несколько шагов. Во-первых, мы можем заметить, что оба члена уравнения содержат выражение (3x+1). Для удобства, обозначим u = (3x+1). Тогда мы можем переписать уравнение следующим образом:

u^6 — ∛(u^3) + 4 = 0.

Далее, мы можем заметить, что выражение ∛(u^3) — это корень в пятой степени u^6, поскольку (∛(u^3))^5 = u^6. Следовательно, мы можем заменить ∛(u^3) на u^6 в уравнении:

u^6 — u^6 + 4 = 0.

Теперь мы можем сократить два одинаковых члена:

4 = 0.

Но это уравнение явно не выполняется, поэтому не существует решения для исходного уравнения.

Пример использования: Найти решение уравнения (3x+1)^6 — ∛((3x+1)^3) + 4 = 0.

Совет: При решении уравнений с корнем в пятой степени, помните, что корень в пятой степени из числа a^5 равен числу a. Используйте эту информацию для упрощения выражений и подстановки переменных, чтобы сделать уравнение более удобным для решения.

Упражнение: Решить уравнение (2x+3)^5 — ∛((2x+3)^10) + 9 = 0.