Сколько шаров нужно вытащить из мешка, не видя их, чтобы среди них было не менее 10 шаров одного цвета, если

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать принцип ящиков и шаров в комбинаторике. В этой задаче у нас есть 5 разных цветов шаров: красный, синий, желтый, черный и белый. Нам нужно найти минимальное количество шаров, которое нужно вытащить, чтобы гарантированно было не менее 10 шаров одного цвета.

Мы знаем, что в мешке всего 61 шар, и что 17 из них каждого цвета (красный, синий, желтый), остальные — черные и белые. Для того, чтобы максимизировать количество вытащенных шаров, будем вытаскивать один шар каждого цвета до тех пор, пока не достигнем минимального количества 10 шаров одного цвета.

Для этого нам понадобятся: 9 шаров разных цветов (красный, синий, желтый, черный, белый) и последний, 10-й шар — любого из этих цветов. Поэтому, чтобы гарантированно найти не менее 10 шаров одного цвета, мы должны вытащить 9 + 1 = 10 шаров из мешка.

Пример использования: Вытащив 10 шаров из мешка, мы можем быть уверены, что среди них будет не менее 10 шаров одного цвета.

Совет: При решении комбинаторных задач полезно использовать принципы и формулы комбинаторики, такие как принцип ящиков и шаров или принцип Дирихле.

Упражнение: В мешке находятся 52 карты, среди которых 4 туза, 4 короля, 4 дамы, 4 валета и остальные — обычные карты. Какое минимальное количество карт нужно вытащить из мешка, чтобы гарантированно среди вытащенных карт был хотя бы один туз?