Яким буде розмір бічного ребра піраміди, якщо діагональ прямокутника, який лежить в основі піраміди

Пояснення: Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатись теоремою Піфагора.

Оскільки прямокутник лежить в основі піраміди, то його діагональ є гіпотенузою прямокутного трикутника. Висота піраміди є однією з катетів цього трикутника.

Відомо, що сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи. Таким чином, ми можемо скористатись формулою Піфагора: c^2 = a^2 + b^2, де c — гіпотенуза, a і b — катети.

Таким чином, ми отримуємо формулу: (10 см)^2 = a^2 + (12 см)^2

Розв’язавши цю формулу, отримаємо: 100 см^2 = a^2 + 144 см^2

Віднімаємо 144 см^2 з обох боків рівняння: 100 см^2 — 144 см^2 = a^2

Отримуємо: -44 см^2 = a^2

Помножимо обидва боки рівняння на -1, щоб позбутися від’ємного значення: 44 см^2 = a^2

Знаходимо квадратний корінь: a = √44 см

Отже, бічне ребро піраміди дорівнює приблизно 6.63 см.

Приклад використання: Яким буде розмір бічного ребра піраміди, якщо діагональ прямокутника, який лежить в основі піраміди, складає 10 см, а висота піраміди – 12 см?

Порада: Щоб краще зрозуміти розв’язання цієї задачі, варто повторити теорему Піфагора і формули прямокутного трикутника.

Вправа: Якщо діагоналі прямокутника, який лежить в основі піраміди, складає 8 см, а висота піраміди – 15 см, яким буде розмір бічного ребра піраміди?