Найдите значения t, при которых выражение Корень15-m принимает натуральные значения. Какие наборы значений t подходят: 6, 10

Инструкция: Для решения этой задачи нам нужно найти значения t, при которых выражение $sqrt{15-m}$ принимает натуральные значения.

Чтобы узнать, какие значения t подходят, мы должны решить неравенство $sqrt{15-m} geq 0$. Заметим, что корень из любого числа всегда ничему неотрицательному числу, поэтому корень из $sqrt{15-m}$ всегда будет неотрицательным.

Теперь мы можем избавиться от корня, возводя обе части неравенства в квадрат: $sqrt{15-m} geq 0 Rightarrow 15-m geq 0$.

Решим неравенство: $15-m geq 0 Rightarrow m leq 15$.

Таким образом, значения t, при которых выражение $sqrt{15-m}$ принимает натуральные значения, будут задаваться наборами значений t из диапазона от 6 до 14 включительно.

Пример использования: Задача: Найдите значения t, при которых выражение $sqrt{15-m}$ принимает натуральные значения. Какие наборы значений t подходят: 6, 10, 14; 1, 6, 11; 6, 11, 24 или 6, 11, 14?

Ответ: Наборы значений t, которые подходят: 6, 10, 14.

Совет: Чтобы лучше понять, как решать подобные задачи, вам необходимо обратить внимание на свойства квадратных корней и неравенств. Помните, что квадратный корень всегда будет неотрицательным и что при возведении обеих частей неравенства в квадрат требуется проверка знака неравенства.

Задание для закрепления: Найдите значения t, при которых выражение $sqrt{25-m}$ принимает натуральные значения. Какие наборы значений t подходят: 3, 6, 9; 5, 10, 15; 7, 8, 16 или 4, 9, 14?